La tecnica del raddoppio non funziona

L'unico modo onesto (ci si passi il termine) per vincere regolarmente alla roulette è stare dalla parte del banco. Eppure si trovano spesso su internet pagine che rivelano metodi per fare soldi giocando alla roulette. Tipicamente di si tratta del cosiddetto metodo del raddoppio (o martingala) o di sue varianti che cercano di confondere l'utente ma non ne modificano la sostanza.

In genere questi metodi sono abbinati al suggerimento di giocare ad un qualche casino online nel quale funzionerebbe meglio che in altri. Dato che i gestori di casino online non sono benefattori dell'umanità è impensabile che ciò sia vero. Risulta molto più credibile la spiegazione secondo cui chi pubblicizza questo metodo lo fa solo per spingerci a giocare ad un metodo che non funziona, in modo da ottenere una parte dei soldi che noi perdiamo dal casino che ci consiglia, come ringraziamento per il cliente che ha portato.

Consigliamo quindi di non usare questo sistema, e nemmeno di giocare su quei casino. Se proprio si vuole giocare d'azzardo, consigliamo perlomeno di accertarsi che il casino sia riconosciuto dall'AAMS, in modo da avere almeno un minimo di sicurezza.

Anche solo dal punto di vista matematico si vede immediatamente che è nella struttura intrinseca della roulette di essere svantaggiosa per il giocatore, dato che il banco paga la vincita in misura leggermente inferiore a quello che sarebbe equo.

Si tratta infatti di un gioco molto semplice: abbiamo 37 numeri, 18 rossi, 18 neri e lo zero (e anche il doppio zero, nella versione americana). Consideriamo qui solo le puntate semplici: pari/dispari, manque/passe, rosso/nero. La probabilità di vittoria non è del 50%, data la presenza dello zero che non appartiene a nessuna delle categorie sopra elencate. Dunque sul lungo termine il banco ha un guadagno minimo garantito di poco superiore al 2,5%.

Ma in realtà il banco finisce per vincere molto di più per motivi che esulano dal calcolo delle probabilità. Il fatto è che la quasi totalità dei partecipanti giocano per divertirsi, per la scossa di adrenalina che ottengono dal susseguirsi degli avvenimenti. Inoltre il gioco d'azzardo può creare una dipendenza, e chi la subisce finisce per buttare cifre enormi in questa attività.

Insomma: non è sensato pensare di arricchirsi giocando alla roulette. Conviene prenderla per quello che è, un gioco. E, come si suol dire, un bel gioco dura poco.

Ma veniamo al metodo del raddoppio.

L'idea è molto semplice: punto 1 sul rosso. Se vinco, bene. Considero la serie chiusa e riprendo da capo. Se perdo raddoppio la posta, confidando sul fatto di ripianare la perdita del primo turno con la vittoria nel secondo. Perdo ancora? Non mi preoccupo, raddoppio ancora, finché non vinco. E allora ricomincio una nuova serie.

Come a volte succede alle idee molto semplici, hanno un problema fondamentale: non funzionano.

In primo luogo si dà per scontato che la storia delle estrazioni precedenti abbia una qualche influenza sulla nuova estrazione. Ma questo non vale per una vera estrazione casuale, come dovrebbe essere quella di una roulette onesta. Se lancio una moneta in aria, la possibilità di ottenere testa è sempre la stessa (50%, se non è truccata) a prescindere dal fatto di quante volte è uscita testa nelle volte precedenti. Se ci pensiamo è ovvio: come fa a sapere la moneta cosa è successo in passato?

Non è che se lanciamo una moneta 10 volte ci aspettiamo di ottenere 5 volte testa e 5 croce. Dobbiamo lanciarla centinaia, se non migliaia, di volte per poterci aspettare di vedere una distribuzione abbastanza vicina a quella attesa. Provare per credere.

Dunque, ogni volta che facciamo una puntata abbiamo sempre la stessa possibilità di vincere (poco meno del 50%). L'unica cosa che cambia è la nostra situazione finanziaria. Usando la tecnica del raddoppio quello che otteniamo è quando finalmente vinciamo finiamo solo per ripianare le nostre perdite precedenti, e ottenere un utile pari alla puntata iniziale.

Risultato: questo metodo o ci fa guadagnare molto poco (la puntata iniziale) o ci fa perdere tutto (se incappiamo in una serie sfortunata). Il matematico francese Paul Pierre Levy ha dimostrato nel secolo scorso che a lungo termine il metodo porta alla rovina.

La seconda considerazione da fare è che assistiamo ad una crescita esponenziale della posta. Si potrebbe pensare che comunque anche una serie di dieci eventi contrari non sia un grosso problema. Ma se inizio con un euro, al decimo giro ne devo puntare 512 per avere il 50% (scarso) di possibilità di chiudere la serie in modo positivo. Il che vuol dire incamerare un euro.

Abbiamo dunque l'effetto paradossale di dover puntar cifre sempre più alte con la speranza di ottenere una vincita minima. In pratica invece di mirare ad una vincita notevole, con il metodo del raddoppio si gioca per recuperare le perdite precedenti. Dunque il giocatore che applica questo metodo si alza soddisfatto dal tavolo verde quando riesce a non perdere tutti i suoi soldi.

Un terzo elemento da considerare è che i casino permettono puntate fino ad un tetto massimo prestabilito. È una regola di buonsenso per evitare vincite stratosferiche da parte del giocatore fortunato. Dato che il plein paga 35 volte la posta, un Gastone che punti tutti i suoi soldi su un singolo numero potrebbe causare problemi finanziari notevoli al banco. Ma questo vuol dire che, anche se abbiamo una grande disponibilità finanziaria, rischiamo di dover interrompere la nostra serie perché la nostra scommessa dovrebbe essere superiore al tetto massimo accettato dal tavolo.

C'è poi un problema di base su come funziona l'estrazione del numero. In pratica ci dobbiamo chiedere come viene generata la distribuzione casuale relativa. Nel caso di una roulette reale il problema è secondario. È nell'interesse del banco che l'estrazione sia per quanto possibile realmente casuale, altrimenti i giocatori più assidui potrebbero individuare la distorsione e utilizzarla a loro vantaggio (non consideriamo il caso delle roulette truccate, roba da bisca clandestina). È un grosso problema invece per i casino online, dato che è un problema non banale generare una sequenza davvero casuale con un computer. In genere si ripiega su sequenze pseudo casuali che tendono ad avere un certa distribuzione prestabilita degli eventi generati. Ma come facciamo noi, in quanto giocatori, ad essere sicuri che il generatore sia equo? Che non segua logiche favorevoli al banco? Che non si adatti all'andamento del gioco? Tutti dubbi che spingono a non giocare d'azzardo online. Almeno non in siti che non siano controllati dall'AAMS.

Per approfondimenti sulla materia consigliamo la lettura di questo pdf di mamo139, che tratta il problema dal punto di vista matematico, non entrando in dettagli troppo complicati. Il commento finale, condivisibile, è che tra il metodo del raddoppio e la puntata secca di tutto il proprio capitale su un colore, la seconda strategia è quella che offre maggiori probabilità di successo. Il problema di questo approccio è che, in caso di vittoria, difficilmente uno si alza dal tavolo. E così finisce per perdere lo stesso.

PS: Andrea ci passa un altro utile link di approfondimento, si tratta dell'opinione di bluled pubblicata su ciao.it nel 2007. Bluled l'ha scritta riferendosi al metodo Croce, ma vale per tutte le varianti del metodo del raddoppio, a prescindere dal nome fantasioso applicatogli.

Bluled aveva anche fatto un foglio excel per simulare una serie di partite usando il metodo del raddoppio, purtroppo ora non è più reperibile. Se qualcuno avesse notizia di altre simulazioni disponibili, è pregato di segnalarcele.

Da notare che Quake88 ha scritto un commento in cui rimanda al suo parere dove spiegherebbe perché in realtà il raddoppio funzionerebbe. Purtroppo (o per fortuna) si è accorto che la sua spiegazione non stava insieme, e quello che si legge lì adesso è: "OPINIONE IN AGGIORNAMENTO. CIO' CHE AVEVO SCRITTO NON ERA COMPLETAMENTE CORRETTO, HO FATTO DEGLI ERRORI DI VALUTAZIONE E DI CALCOLO E VERRA' MODIFICATO" ripetuto una mezza dozzina di volte.

La cosa più inquietante è che 19 utenti hanno valutato l'opinione di Quake88 "molto utile".

17 commenti:

Anonimo ha detto...

Piccolo refuso:

generare una sequenza davvero CAUSALE con un computer

spammit ha detto...

Grazie, Anonimo. Errore corretto.

Bob Spammit ha detto...

Grazie Paolo per il tuo commento, che però non pubblichiamo. Passaci un link alla pagina sul tuo sito dove parli dell'argomento che gli daremo la dovuta visibilità.

Qualche nota a margine.

Puoi spiegare come ritieni che sia possibile che un evento avvenuto nel passato (lancio una moneta, esce testa) influenzi l'evento corrente?
Dici che al lancio successivo l'evento opposto (croce) diventerebbe "in minima parte" più probabile. Come la calcoli questa "minima parte"?

Ti confermiamo che il metodo del raddoppio mira a vincere al primo colpo o a recuperare le perdite derivanti dall'evento negativo precedente. Una volta che vinci, riparti dal primo passo. Se non lo facessi di esporresti ad un rischio di perdita ancor più catastrofica.

La analisi MOLTO più approfondita che dimostra come questo metodo porti alla rovina del giocatore l'ha fatta Paul Pierre Levy (citato nel post). La matematica richiesta non è banale, ma ti consigliamo di leggere la sua opera se sei interessato all'argomento.

Bob Spammit ha detto...

Caro Paolo, cerchiamo di essere più espliciti: non pubblichiamo i tuoi commenti perché scrivi delle bischerate.

Scrivile pure sul tuo sito, se ti va, e passaci un link, sempre se ne hai voglia. Ma non abbiamo proprio voglia di pubblicare tali svarioni nel nostro spazio.

Un aiutino: la legge dei grandi numeri vale solo per i grandi numeri - da cui il suo nome. Non puoi invocarla per giustificare una presunta variazione di probabilità per un singolo evento.

E una perplessità: citi Markov a sproposito. Lo studio della passeggiata aleatoria, fra l'altro, è alla base del lavoro di Levy che dovresti leggere, se vuoi una dimostrazione esauriente sul perché il metodo del raddoppio non funziona.

Bob Spammit ha detto...

@Paolo: togliti il tappo.

Antonio ha detto...

Hai ragione gli eventi passati non influenzano quelli futuri,se esce il numero 3(ad esempio) può uscire di nuovo il numero 3! così anche per un colore o per pari/dispari o per bassi/alti, ma tu hai mai visto una sequenza di 13 numeri tutti di un colore? io sinceramente no da nessuna parte!questo non toglie che potrebbe verificarsi,ma è altamente improbabile!perciò quello su cui la tecnica punta è la probabilità! l'unico problema è trovare un casinò riconosciuto dall' aams o perlomeno legale IN ITALIA (se esiste)ciao

Bob Spammit ha detto...

Antonio, il tuo modello "intuitivo" è sbagliato. Rivediti il concetto di passeggiate aleatorie e il conseguente lavoro di Levy sulla martingala per una dimostrazione rigorosa del perché.

Banalizzando: puoi lanciare una moneta anche un milione di volte, ma la probabilità di successo ad un dato lancio non dipende dalla storia dei lanci precedenti. A meno che non ti stiano imbrogliando.

Ipotizza di avere una moneta perfettamente bilanciata. La probabilità di ottenere 13 teste di fila (T13) è uguale alla probabilità di ottenere dodici teste di fila (T12) per la probabilità di ottenere testa lanciando la moneta una volta (T1). La probabilità di ottenere dodici teste di fila e poi una croce è T12 per C1. Ma per ipotesi T1 e C1 sono uguali, dunque T12,T1 e T12,C1 sono uguali.

Una sequenza di 13 teste di fila è probabile esattamente quanto una di 12 teste seguita da una croce. Se non ci credi, procurati una moneta perfetta, tempo infinito, e fai la prova.

E, per favore, se vuoi ripetere ancora una volta la stessa intuizione con altre parole, fallo su un tuo sito, e passaci un link.

Filippo ha detto...

navigando ho trovato un altro sito che parla del metodo del raddoppio come la soluzione di tutti i problemi. Attenzione!!! www.soldi-subito.com

Zazmin ha detto...

Mi dispiace ma non concordo: a meno che non esca sempre uno rosso, uno nero, zero o doppio zero in sequenza con 1000 e 10 cent di puntata..alla lunga con quel capitale e tentendo conto che quella striscia negativa (che non è per forza quella che ho nominato) capita raramente non vedo come possa essere vicina al 100% la possibilità di perdere tutto...ovvio che non è sicura al 100%...la possibilità di perdere tutto c'è soprattutto con cifre come 50 euro...allora li è facile mandare tutto in malora.

Bob Spammit ha detto...

@Zazmin, non hai motivo di essere dispiaciuto. Dovresti invece studiare un po' di matematica e statistica, se sei interessato a questi argomenti.

Se lo facessi, scopriresti che nelle scienze matematiche le opinioni non contano. Se uno dimostra qualcosa, non concordare sul suo risultato adducendo ragioni intuitive non ha alcun valore.

Paul Pierre Levy ha dimostrato che giocare d'azzardo seguendo il metodo della martingala porta alla catastrofe, anche senza le limitazioni delle case da gioco. Se pensi che il suo risultato non sia valido, studiati il suo lavoro. Se tu trovassi una debolezza, ne potremmo riparlare (e diventeresti un famoso matematico).

E, non è solo un problema di un monte limitato. Qualunque giocatore esperto conosce storie di perdite colossali dovute a questo metodo.

Bob Spammit ha detto...

Due commenti. Nel primo Anonimo ci consiglia di eliminare questo post visto che, a suo parere, conterrebbe degli errori. Per convincerci, fa un riepilogo di alcune nostre argomentazioni, giudicandole corrette, e ne trascura altre. Dunque è d'accordo con almeno parte del post, ma allora perché cancellarlo? Sarebbe più opportuno correggere gli eventuali errori - ma non ci dice quali siano.

Facciamo così, Anonimo, smetti di leggere il nostro blog, così che per te sia come se non esistesse più.

Ninja68, invece, ci segnala di aver ottenuto una serie di 18 estrazioni dello stesso colore su un casino online che non nomina. E dice che la tecnica del raddoppio non è vista di buon occhio dai casino reali.

Non tira le conclusioni dalle sue affermazioni, e allora lo facciamo noi per lui:

Non conviene usare questa tecnica contro un banco inaffidabile, perché porta rapidamente alla rovina.

Un banco affidabile non la vede di buon occhio perché normalmente chi la applica passa ore seduto al banco per vincere o perdere pochi euro, portando via spazio a giocatori più interessanti. Vero che a lungo termine anche questi giocatori sono comunque destinati alla catastrofe, ma non sono tipicamente dei buoni clienti. Tanto vale mandarli via.

Lorenzo ha detto...

La tecnica del raddoppio funzionerebbe se la puntata sul rosso e il nero fosse 2/1 ma dato che il banco paga 1/1 lasciate perdere ogni inutile calcolo matematico sulle propabilita' di uscita---

Bob Spammit ha detto...

Ciao Lorenzo. Forse hai scritto il tuo commento in un momento di confusione, perché i numeri che fai non hanno riscontro nella realtà. Ma il ragionamento di fondo ci pare corretto. La matematica che governa le estrazione della roulette è stata studiata nel dettaglio (come citato nel post) e il risultato è, in pratica, quello che dici tu. Il giocatore è destinato alla rovina.

Giancarlo ha detto...

Ciao Bob. Condivido ciò che dici ma non sono d'accordo su una cosa: all'inizio del sesto capoverso scrivi "Ma in realtà il banco finisce per vincere molto di più per motivi che esulano dal calcolo delle probabilità." Non è così. Il vantaggio del banco è sempre del 2.7% (37/36). Tale vantaggio non può variare e il banco non ha alcun bisogno di farlo: è già di per sè determinante. Considera una sessione online in cui giocano 1000 utenti, ognuno partecipa in media a 100 spin della ruota e punta mediamente 1€ per spin. Al termine della sessione sarà stato effettuato un volume totale di puntate di 1€x100x1000 = 100.000€ e il banco avrà vinto in media il 2,7% di tale volume, ovvero 2.700€ (ti par poco).
Nota: il blog s'intitola "La tecnica del raddoppio non funziona" ma in realtà nessun metodo di gioco e nessun sistema di puntate può funzionare con la roulette: il vantaggio del 2,7% del banco è intrinseco alla roulette stessa e non può essere modificato ne tantomeno annullato in alcun modo.
Scusami per la lunghezza del post.

Bob Spammit ha detto...

Ciao Giancarlo, grazie per il commento.

Dal punto di vista della matematica hai perfettamente ragione. In astratto una roulette legale dovrebbe generare sul lungo termine un utile tendente al quasi 2,8% delle puntate. Devi considerare però che l'essere umano non è pura razionalità, e componenti ludico-emotive determinano per il banco risultati più significativi.

Il titolo dice che la tecnica del raddoppio non funziona, perché il post è dedicato ad una disanima di questo metodo, usato a volte come esca per attirare chi non lo conosca a giocare su siti non autorizzati.

Ma nota che nella prima riga si sostiene che l'unico modo per vincere alla roulette sia tenere il banco. Dovremmo dunque essere d'accordo.

Simone De Gregorio ha detto...

Il foglio zippato di Bluled di cui sopra linkate la pagina da "non esiste". Sarei interessato a leggerlo.

Bob Spammit ha detto...

@Simone. Grazie per la segnalazione, il link è stato rimosso. Bisognerebbe chiedere a bluled che fine ha fatto il suo lavoro.